布朗运动的无偏移位

设 $B=(B_t)_{t\in {\mathbb{R}}}$ 为双侧标准布朗运动。$B$ 的无偏移位是一个随机时间 $T$，它是 $B$ 的可测函数，使得 $(B_{T+t}-B_T)_{t\in {\mathbb{R}}}$ 是一个独立于 $B_T$ 的布朗运动。我们根据平衡 $B$ 的局部时间混合的分配规则来刻画无偏移位。对于 ${\mathbb{R}}$ 上的任何概率分布 $\nu$，我们构造了一个具有上述性质的停时 $T\ge0$，使得 $B_T$ 具有分布 $\nu$。我们还研究了无偏移位的矩性和极小性性质。我们方法的一个关键要素是关于存在平衡 ${\mathbb{R}}$ 上平稳扩散随机测度的分配规则的新定理。另一个新结果是 ${\mathbb{R}}$ 上扩散随机测度的平稳简单点过程 Palm 版本的循环平稳性刻画的类比。