非厄米循环中的分段绝热跟随

周期性驱动的非厄米系统的时间演化通常是非幺正的，但可以是稳定的。因此，研究周期性驱动非厄米系统中的绝热跟随动力学具有相当大的意义。我们在本工作中展示了分段绝热跟随被瞬时系统本征态之间的跳跃所中断的可能性。这一现象首先在计算模型中被观察到，随后利用精确可解模型通过 Stokes 现象在理论上进行了解释。在后一种情况中，分段绝热跟随被证明是一种真正的临界行为，并且定位了参数空间中的精确相边界。有趣的是，我们发现分段绝热跟随的临界边界与例外点的区域无关。为了表征绝热跟随动力学，我们还提倡为非幺正循环动力学引入 Aharonov-Anandan（AA）相的简单定义，该定义始终产生实数 AA 相。在慢驱动极限下，如果绝热跟随在整个驱动过程中持续存在而没有跳跃，则 AA 相退化为 Berry 相；但在分段绝热跟随的情况下，AA 相剧烈振荡且不趋于任何极限。本工作揭示了慢循环情况下非幺正动力学的丰富特征，应能激发非幺正动力学的未来应用。