慢速非厄米系统演化的通用理论

非厄米系统在经典和量子物理中广泛存在。该系统的动力学最近成为研究焦点，展现出包括违反绝热定理和与包围稀疏点 (EP) 相关的手性拓扑转换等令人惊讶的行为。这些既具有根本意义，也具有潜在实际应用价值。然而，当前文献中存在许多看似不可调和的结果。本文发展了非厄米系统慢演化的通用理论，以解决这些矛盾。我们证明了非厄米系统的绝热定理类结果，并在不可控环境噪声 (noise) 的存在下对其进行概括。噪声的作用至关重要，因为非厄米系统天然具有指数性不稳定性。毫不意外的是，系统的最终状态仅由最终哈姆顿量决定，对演化轨迹在参数空间中的其他细节不敏感。我们的定量理论提供了透明的物理直觉，易于进行实验测试。它提供了高效工具，用于预测系统演化结果，无需跟随昂贵的时间演化模拟。我们的ethods或用于设计基于非厄米物理的器件，并可刺激对经典和量子非厄米-哈姆顿量动力学、以及量子林布洛第和混合-李维尔系统动力学的分析。