非厄米量子比特的庞特里亚金最优控制

由非厄米有效哈密顿量描述的开放系统量子动力学已成为备受关注的课题。非厄米物理的研究揭示了普遍原理，包括复本征值空间拓扑与绝热控制策略失效之间的关系。我们在此研究单个非厄米量子比特的控制，类似于近期实现的实验系统，其中非厄米性源于开放的自发辐射通道。我们回顾所得非厄米哈密顿量的拓扑特征，随后给出两个不同的结果。首先，我们阐明如何实现以无辐射为条件（conditioned on no emission）的量子比特动力学中任意连续可微纯态轨迹。该结果隐式地提供了对此类非厄米系统中标准绝热跟随失效的规避方案。其次，我们利用庞特里亚金极大值原理推导连接布洛赫球上边界态的最优轨迹，所用代价函数权衡期望动力学与实现它们所需的控制器能量。我们证明后一方法能有效找到即使在低效探测情况下仍保持高态纯度的轨迹。