一维半线性波动方程的 PI 调节控制
最优化与控制
2020-06-19 v1
摘要
本文关注一维半线性波动方程左 Neumann 迹的比例积分（PI）调节控制。控制输入选为右 Neumann 迹。控制设计如下进行。首先，应用初步的（经典）速度反馈，以将底层无界算子的除有限个特征值外的所有特征值移至开左半平面。然后，我们利用系统轨迹向适当 Riesz 基的投影，获得一个截断系统模型以捕捉剩余的不稳定模态。通过研究适当的 Lyapunov 函数，得到了由半线性波动方程、初步速度反馈和 PI 控制器组成的闭环无穷维系统的局部稳定性。最后，推导出了评估左 Neumann 迹设定值跟踪性能的估计。
引用
@article{arxiv.2006.10467,
title = {PI regulation control of a 1-D semilinear wave equation},
author = {Hugo Lhachemi and Christophe Prieur and Emmanuel Trélat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10467},
year = {2020}
}