通用 Saint-Venant 方程的 PI 控制器
最优化与控制
2021-08-06 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究在渠道一端使用单个比例—积分（PI）控制的非线性 Saint-Venant（或浅水）方程在 范数下的指数稳定性。利用一个良好但简单的 Lyapunov 函数，我们找到了关于 PI 控制增益的一个简单显式条件，以确保任意稳态的指数稳定性。该条件独立于坡度、摩擦系数、河流长度、入流扰动，更令人惊讶的是，可做到与所考虑的稳态无关。当入流扰动与时间相关且不存在稳态时，我们仍有系统的输入到状态稳定性，并表明对 PI 控制稍作改变即可恢复慢变轨迹的指数稳定性。
引用
@article{arxiv.2108.02703,
title = {PI controllers for the general Saint-Venant equations},
author = {Amaury Hayat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02703},
year = {2021}
}
备注
32 pages