求解 Terzaghi 固结问题的物理信息极限学习机及基于 CPTu 数据的固结系数解释
地球物理
2026-02-09 v3 机器学习
摘要
本文进行了一项初步研究，探讨物理信息极限学习机（PIELM）求解 Terzaghi 固结方程并从孔压静力触探试验（CPTu）中解释土体固结系数的可行性。在 PIELM 框架中，目标解由单层前馈极限学习机（ELM）网络逼近，而非物理信息神经网络（PINN）中通常采用的深度神经网络。物理定律与测量数据被整合到一个损失向量中，并在 ELM 训练期间通过最小二乘法最小化。因此，通过避免 PINN 中常用的梯度下降优化，训练效率得到显著提升。本文使用三个正问题案例研究评估了 PIELM 的性能。值得注意的是，PIELM 框架中引入了时间步进策略，以缓解由不一致的初始与边界条件引起的陡峭梯度。鉴于在 CPTu 消散试验（在贯入暂停后进行）中通常无法获取超孔隙水压力的初始分布，本文进一步应用 PIELM 来估计土体固结系数。通过将物理定律（排除初始条件）与测量数据（即探头表面的超孔隙水压力）相结合，结果表明 PIELM 是解释 CPTu 消散试验的有效工具，这得益于其将数据与物理约束相融合的能力。本研究有助于从 CPTu 消散试验中解释固结系数，特别是在超孔隙水压力初始分布未知的情况下。
引用
@article{arxiv.2506.08381,
title = {Physics-informed extreme learning machine for Terzaghi consolidation problems and interpretation of coefficient of consolidation based on CPTu data},
author = {He Yang and Pin-Qiang Mo and Fei Ren and Hai-Sui Yu and Xueyu Geng and Pei-Zhi Zhuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08381},
year = {2026}
}