噪声作用下固定连通图与随机图上的相变

在本文中，我们研究了噪声作用下多个智能体相互作用中涌现的相变行为。我们提出了一个简单的离散时间模型，其中一组非移动智能体形成固定连通图或随机图过程，每个智能体取双极值+1或-1，并根据其先前值以及与其相连智能体值的含噪测量值更新其值。我们给出了以下相变行为发生的证明：在噪声水平高于某个阈值时，系统产生对称行为（磁化的蒸汽或熔体）或不一致；而在噪声水平低于该阈值时，系统表现出自发对称破缺（固体或磁化）或共识。该阈值通过解析方法求得。该相变发生在任何维度上。最后，我们通过模拟展示了相变行为和所有解析结果。这一结果可能对研究通信约束下复杂系统的集体行为有用。