可积周期与开放自旋链中的幽灵贝特激发与自旋螺旋本征态

我们以 $XXZ$ 海森堡自旋链为例，证明了开放与周期闭合可积系统中存在特殊的幽灵激发。幽灵激发不贡献贝特态的能量，并对应于具有无穷“幽灵”贝特根的贝特拟设方程的特殊解。幽灵贝特根导致周期情形下不同磁化扇区之间的简并，并导致自旋螺旋态（SHS）——即开放与闭合系统中手性性质的周期调制态——的出现。对于周期链，幽灵贝特根（PBR）解出现在各向异性 $\De=\cosh\eta$ 且 $\exp(\eta)$ 为单位根时，从而将该现象限制于临界区域 $|\De|<1$。对于开放链，只要边界场满足我们在本文中导出的判据，PBR 解便出现在任意各向异性值下，包括临界与非临界区域。存在所有贝特根均为幽灵的 PBR 解，以及由幽灵根与正则（有限）根共同构成的 PBR 解。我们讨论了我们的结果对实验的启示。