论 Bethe 方程解的完备性
数学物理
2013-11-20 v3 强关联电子
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们考虑具有周期性边界条件的各向同性自旋 -1/2 Heisenberg 量子自旋链的 Bethe 方程。我们就这些方程具有两两不同根的解的数目提出了一个猜想，该猜想用所谓的奇异（或例外）解的数目来表示。利用同伦延拓方法，我们找到了长度直至 14 的链的所有此类 Bethe 方程解。这些解的数目与猜想完全一致。我们还讨论了一种通过求解 Baxter T-Q 方程来寻找 Bethe 方程解的间接方法。最后，我们简要评论了基于弦假设的热力学计算所蕴含的意义。
引用
@article{arxiv.1308.4645,
title = {On the completeness of solutions of Bethe's equations},
author = {Wenrui Hao and Rafael I. Nepomechie and Andrew J. Sommese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4645},
year = {2013}
}
备注
17 pages; 85 tables provided as supplemental material; v2: clarifications and references added; v3: numerical results extended to N=14, M=7