具有任意边界场的自旋 -1/2 海森堡链的完备性与贝特根分布

最近，XXX 自旋链在任意边界场下已通过非对角贝特拟设方法成功求解 [1]。Nepomechie 针对一种参数化选择数值验证了该解的正确性和完备性 [3]。在本文中，我们进一步讨论了贝特拟设方程另一种参数化的完备性及其向平行边界场情形的归约。数值结果表明，当边界场之间的相对夹角趋于零时，T-Q 关系和贝特拟设方程均归约为传统贝特拟设方法所得的结果。这使我们能够建立非平行边界场情形与平行边界场情形的贝特根之间的一一对应关系。在热力学极限下，这两组贝特根趋于一致，且相对夹角对能量的贡献量级为 1/N。