周期多维薛定谔算符的微扰理论及 Bethe-Sommerfeld 猜想
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本文对任意维度的周期薛定谔算符,在其对应准动量位于衍射超平面附近时,给出了 Bloch 本征值和 Bloch 函数的任意阶渐近公式。此外,将本人先前论文中得到的、在对应准动量远离衍射超平面时的 Bloch 本征值和 Bloch 函数渐近公式以改进和扩充的形式写出,我们得到了具有周期势的多维薛定谔算符的完整微扰理论。而且,我们估计了高能区中等能面的测度,这蕴含了任意维度和任意晶格下 Bethe-Sommerfeld 猜想的正确性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0610057,
title = {Perturbation Theory for the Periodic Multidimensional Schrodinger Operator and the Bethe-Sommerfeld Conjecture},
author = {O. A. Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0610057},
year = {2007}
}
备注
Published in International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, Vol.2, 2007, no.2, p.19-87