从谱不变量确定三维薛定谔算子周期势的算法
数学物理
2010-08-27 v2 math.MP
摘要
本文研究三维薛定谔算子，其势函数q相对于R³中的格点Ω是周期的。构造了一类特殊的周期势V，该类势可由谱不变量简单且构造性地确定。首先，我们给出一个算法，用于从给定的布洛赫特征值构造性确定的谱不变量，唯一确定三维薛定谔算子中V类势函数q。然后，我们考虑该算法关于谱不变量和布洛赫特征值的稳定性。最后，我们证明，在一大类函数集合中，不存在其他周期势，其布洛赫特征值与V中q的布洛赫特征值重合。
引用
@article{arxiv.0903.1402,
title = {An Algorithm for Finding the Periodic Potential of the Three-dimensional Schrodinger Operator from the Spectral Invariants},
author = {O. A. Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1402},
year = {2010}
}