一类非自伴一维 Schrödinger 算子的谱问题

本文研究具复值周期势 $q$ 的一维 Schrödinger 算子 $L(q)$，其中 $q\in L_{1}[0,1]$ 且当 $n=0,-1,-2,...$ 时 $q_{n}=0$，这里 $q_{n}$ 是 $q$ 关于系 $\{e^{i2{\pi}nx}\}$ 的 Fourier 系数。我们证明 Bloch 特征值为 $(2{\pi}n+t)^{2}$（$n\in\mathbb{Z}, t\in\mathbb{C}$），并给出了 Bloch 函数的显式公式。随后，我们考虑了该算子的逆问题。