强扰动周期算子的Bethe-Sommerfeld猜想

L. Parnovski; A. V. Sobolev

doi:10.1007/s00222-010-0251-1

强扰动周期算子的Bethe-Sommerfeld猜想

谱理论 2015-05-13 v1

作者: L. Parnovski , A. V. Sobolev

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摘要

我们考虑 $\R^d$ 中一个周期自伴伪微分算子 $H=(-\Delta)^m+B$ , $m>0$ ，它满足以下条件：(i) $B$ 的符号在 $\bx$ 中光滑，(ii) 扰动 $B$ 的阶数小于 $2m$ 。在这些假设下，我们证明了 $H$ 的谱包含一条半直线。这特别地蕴含了所有维度下具有周期磁势的Schrödinger算子的Bethe-Sommerfeld猜想。

关键词

Bethe-Sommerfeld猜想周期算子伪微分算子谱半直线 Schrödinger算子

引用

@article{arxiv.0907.0887,
  title  = {Bethe-Sommerfeld conjecture for periodic operators with strong perturbations},
  author = {L. Parnovski and A. V. Sobolev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0887},
  year   = {2015}
}

备注

61 pages

强扰动周期算子的Bethe-Sommerfeld猜想

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关键词

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