有限域上反向 Dickson 多项式的置换性质

在本文中，我们使用先前由 Hong、Qin 和 Zhao 开发的方法，获得关于有限域 ${\mathbb F}_{q}$ 上第 $(k+1)$ 类反向 Dickson 多项式 $D_{n,k}(1,x)$ 的置换性质的若干结果。特别地，我们给出了第一矩 $\sum_{a\in {\mathbb F}_{q}}D_{n,k}(1,a)$ 的显式计算。我们的结果将已知结果从 $0\le k\le 3$ 的情况扩展到一般的 $k\ge 0$ 情况。