$\mathbb{S}^n$、$\mathbb{S}^m \times \mathbb{S}^n$、$\mathbb{C}P^n$ 与 $\mathbb{H}P^n$ 上 Morse--Smale 微分同胚的周期

我们研究了 $n$ 维球面 $\mathbb{S}^n$、任意维度的两个球面的乘积 $\mathbb{S}^m \times \mathbb{S}^n$（其中 $m \neq n$）、$n$ 维复射影空间 $\mathbb{C}P^n$ 以及 $n$ 维四元数射影空间 $\mathbb{H}P^n$ 上 Morse--Smale 微分同胚的周期集合。我们对这类 Morse--Smale 微分同胚的 Lefschetz 周期的极小集进行了分类。这一刻画是利用同调上的诱导映射完成的。所使用的主要工具是 Lefschetz zeta 函数。