具有同维不稳定流形鞍点的 Morse-Smale 三维微分同胚
动力系统
2023-10-13 v1
摘要
在本文中，我们考虑定义在闭三维流形（不必可定向）上的一类 Morse-Smale 微分同胚，其假设为所有鞍点具有同维的不稳定流形。此类微分同胚最简单的例子是著名的“源-汇”或“北极-南极”微分同胚，其非游荡集恰好由一个源点与一个汇点组成。正如 Reeb 在 1946 年所证明的，此类系统只能在球面上实现。我们推广了他的结果，即我们证明所考虑类中的微分同胚也仅能定义在三维球面上。
关键词
引用
@article{arxiv.2310.08476,
title = {Morse-Smale 3-diffeomorphisms with saddles of the same unstable manifold dimension},
author = {E. M. Osenkov and O. V. Pochinka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08476},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 7 figures