线性代数圈的周期

在本文中，我们利用Carlson和Griffiths的一个定理，计算了偶维数$n$和次数$d$的费马簇内线性代数圈的周期。作为一个应用，对于$n$和$d$的若干例子，我们证明了包含两条交集为低维的线性圈的超曲面轨迹，是底层参数空间中霍奇轨迹的一个既约分支。我们也对包含完全交代数圈的超曲面验证了同样的陈述。我们的结果确认了由这类代数圈的同调类的单值性所获得的霍奇圈的霍奇猜想。这被称为变分霍奇猜想。