亏格2曲线除法多项式相关整数序列模$p$的周期
数论
2026-04-03 v2 代数几何
摘要
我们研究一条具有整点的亏格2曲线之Cantor除法多项式所关联的一个整数序列。我们证明该序列模的约化除有限个素数外均为周期性的，并明确描述了序列模约化的周期与整点模约化在Jacob簇中的阶之间的关系。这推广了Ward关于椭圆曲线的除法多项式所关联的椭圆整除序列的结果。
引用
@article{arxiv.2310.01013,
title = {Periods modulo $p$ of integer sequences associated with division polynomials of genus $2$ curves},
author = {Yasuhiro Ishitsuka and Tetsushi Ito and Tatsuya Ohshita and Takashi Taniguchi and Yukihiro Uchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01013},
year = {2026}
}
备注
18 pages; to appear in New York Journal of Mathematics