基于最优状态估计的turnpike 属性性能保证

本文发展了一种 novel 准确性和性能保证，用于一般非线性系统的最优状态估计 (特别是 moving horizon estimation, MHE)。我们的研究结果依赖于最优状态估计问题的 turnpike 属性，该属性本质上表明，涉及所有过去和未来数据的数据的全知无限时域 solution 作为有限时域估计问题（涉及数据子集）的 solution 的 turnpike。这导致了一个令人惊讶的观察：MHE 问题天然 exhibits a leaving arc，这可能会对估计准确性产生强烈负面影响。为解决此问题，我们提出了一种延迟 MHE scheme，并表明 resulting performance (包括平均和非平均) approximately optimal，并以 bounded dynamic regret 实现相对于无限时域 solution 的性能，误差项可以通过适当选择延迟量来变得任意小。在各种仿真示例中，我们观察到，MHE scheme 已经一个 very small delay 就足以显著改善整体估计误差，相较于标准 MHE (无延迟) 可提高约 20-25%。这一发现对于实际应用 (特别是监控、故障检测和参数估计) 至关重要，在这些应用中，估计的小延迟相对不重要，但可能显著改善估计结果。