移动时域估计的概率框架：稳定性与隐私保证
最优化与控制
2019-12-20 v3
摘要
本文提出一个统一的概率框架，用于设计离散时间非线性系统的鲁棒渐近稳定移动时域估计器（MHE），以及一种在移动时域估计中引入差分隐私的机制。我们首先研究非线性系统强局部可观测性的经典概念及其与基于优化的状态估计的关系。然后，我们针对强局部可观测系统提出一个通用的移动时域估计框架，作为概率测度空间中的迭代最小化方案。该框架允许针对不同度量最小化估计代价。特别地，我们考虑两种变体，命名为 -MHE 和 KL-MHE，其最小化方案分别使用 2-Wasserstein 距离和 KL 散度。-MHE 产生基于梯度的估计器，而 KL-MHE 产生粒子滤波器，我们研究了其渐近稳定性与鲁棒性。这些移动时域估计器的稳定性结果在概率设定下导出，以强局部可观测性的经典概念为背景，据我们所知这使其区别于以往其他工作。随后我们提出一种机制，通过对 MHE 目标泛函进行熵正则化，对估计器所用测量值编码差分隐私。特别地，我们找到了正则化参数的充分界以实现所需的差分隐私水平。数值仿真展示了这些估计器的性能。
引用
@article{arxiv.1812.09672,
title = {A Probabilistic Framework for Moving-Horizon Estimation: Stability and Privacy Guarantees},
author = {Vishaal Krishnan and Sonia Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09672},
year = {2019}
}