从全信息估计到滚动时域估计的通用稳定性蕴含关系

基于优化的状态估计有助于处理受约束的线性或非线性动力系统。它有一种理想形式，称为全信息估计（FIE），其利用所有过去测量值进行状态估计；还有一种实用对应形式，称为滚动时域估计（MHE），其利用有限长度的最近测量值进行估计。由于理论上的理想性，FIE 鲁棒稳定性条件相对比 MHE 更容易建立，文献中已提出多种充分条件。本文揭示了从 FIE 鲁棒稳定性到 MHE 鲁棒稳定性的通用联系，表明前者至少蕴含采用足够长时域的 MHE 的一种较弱鲁棒稳定性。若相应 FIE 满足温和的 Lipschitz 连续性条件，则该蕴含关系增强为 MHE 的严格鲁棒稳定性。所揭示的蕴含关系随后被用于推导 MHE 鲁棒稳定性的新的充分条件，并进一步揭示了鲁棒稳定 FIE/MHE 的存在性与系统增量输入/输出到状态稳定性之间的内在关系。