完全不可见的 $\mathcal{PT}$ 对称零能隙系统、共形场论扭结与奇异非线性超对称
高能物理 - 理论
2017-12-15 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了一类特殊的 对称量子模型，它们是完全不可见的零能隙系统，在散射态连续谱的最边缘具有唯一的束缚态。该族包括 正则化的两粒子 Calogero 系统（de Alfaro-Fubini-Furlan 共形量子力学模型）及其有理扩展，这些扩展的势满足 KdV 层级方程，并特别表现出极端波的典型行为。我们证明，来自 Calogero 子族的两个最简单的哈密顿量决定了作为场论 Liouville 和 共形 Toda 系统中行波出现的 正则化扭结周围的涨落谱。量子系统的奇特性质反映在未破缺或部分破缺相中相关的奇异非线性超对称中。传统的 超对称在此被扩展为 非线性超对称，后者包含由子系统 Lax-Novikov 积分组成的两个玻色生成元，其中一个是超代数的中心荷。Jordan 态被证明在构造中起着至关重要的作用。
引用
@article{arxiv.1710.00356,
title = {Perfectly invisible $\mathcal{PT}$-symmetric zero-gap systems, conformal field theoretical kinks, and exotic nonlinear supersymmetry},
author = {Juan Mateos Guilarte and Mikhail S. Plyushchay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00356},
year = {2017}
}
备注
33 pages; comments and refs added, version to appear in JHEP