具有锥奇点的流形上的 Perelman 熵
微分几何
2019-02-07 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们讨论了一类具有孤立锥奇点的流形上的 Perelman 的 Lambda 泛函、Perelman 的 Ricci 收缩子熵以及 Ricci 膨胀子熵。在此类流形上，由我们先前的工作可知存在保持孤立锥奇点的奇异 Ricci de Turck 流。我们证明这些熵沿奇异 Ricci de Turck 流是单调的。我们利用这些熵证明在奇异情形下 Ricci 孤立子是梯度的，且稳态或膨胀 Ricci 孤立子是 Einstein 的。
引用
@article{arxiv.1902.02097,
title = {Perelman's Entropies for Manifolds with conical Singularities},
author = {Klaus Kroencke and Boris Vertman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02097},
year = {2019}
}
备注
41 pages