含缺陷方格晶格上线性 $k$-mers 的渗流与阻塞：各向异性的影响

我们研究了在包含缺陷的方格晶格上棒（$k$-mers）的渗流与阻塞。点缺陷在沉积棒之前被随机且均匀地放置在基底上。分析了棒沿晶格不同方向沉积的概率不相等的一般情况。使用了两种不同的沉积模型。在弛豫随机吸附模型（RRSA）中，棒的沉积分布在基底的不同位置上。在单簇弛豫模型（RSC）中，单簇通过棒在簇边界上的随机积累而生长。对于这两种模型，都观察到了在某个临界缺陷浓度 $d_c$ 下无穷簇生长的抑制。在零缺陷晶格中，阻塞浓度 $p_j$（RRSA）和单簇密度 $p_s$（RSC）随着棒长度的增加和序参数的减小而减小。对于 RRSA 模型，随着 $s$ 值的增加，短棒的 $d_c$ 值减小。对于较长的棒，$d_c$ 的值几乎与 $s$ 无关。此外，对于短棒，对于所有的 $s$ 值，渗流阈值对缺陷浓度几乎不敏感。对于 RSC 模型，在 $s$ 为非零值时观察到类椭圆形簇的生长。在临界缺陷浓度 $d_c$ 下，簇密度 $p_s$ 以复杂的方式依赖于 $s$ 和 $k$ 的值。对于无序系统，在极长棒和极小临界浓度 $d_c \to 0$ 的极限下，$p_s$ 值趋于零。在这种情况下，缺陷的引入抑制了棒的堆叠，并导致形成密度极低的“空”或松散簇。另一方面，对于有序系统，则形成更致密的簇。