缺陷对正方晶格上线性$k$-mer 随机顺序吸附中渗流的影响

通过蒙特卡洛模拟研究了缺陷对正方晶格上线性$k$-mer（占据$k$个相邻位点的粒子）渗流的影响。$k$-mer 采用随机顺序吸附机制进行沉积。分析了$L_d$和$K_d$两种模型。在$L_d$模型中，假设初始正方晶格非理想，部分比例为$d$的位点被非导电点缺陷（杂质）占据。在$K_d$模型中，初始正方晶格是完美的，但假设$k$-mer 中部分比例为$d$的位点由缺陷组成，即非导电。$k$-mer 的长度$k$从 2 变化到 256。对正方晶格施加周期性边界条件。分析了不同$k$值下导电位点的渗流阈值浓度$p_c$随缺陷浓度$d$的依赖关系。在超过某个临界缺陷浓度$d_m$后，即使在$k$-mer 的堵塞浓度下，两种模型中的渗流均被阻断。对于长$k$-mer，$d_m$的值能很好地由函数$d_m \propto k_m^{-\alpha}-k^{-\alpha}$（$\alpha = 1.28 \pm 0.01$，$k_m = 5900 \pm 500$）和$d_m \propto \log (k_m/k)$（$k_m = 4700 \pm 1000$）拟合，分别对应$L_d$和$K_d$模型。因此，我们的估算表明，如果$k\gtrapprox 6 \times 10^3$，即使在没有任何缺陷的晶格上，$k$-mer 的渗流也是不可能的。