格点上重叠正方形或立方体的逾渗
统计力学
2016-06-28 v1
摘要
多孔介质常被建模为重叠障碍物系统，这导致了此类系统中存在两个逾渗阈值的问题：一个针对多孔基质，另一个针对空隙空间。本文我们研究了线性尺寸 的重叠正方形或立方体随机分布在规则格点上的模型中的这些逾渗阈值。我们发现障碍物的逾渗阈值是 的非单调函数，而空隙空间的逾渗阈值则很好地近似为 的线性函数。我们提出了排除体积近似在离散系统中的推广，并用其研究连续逾渗与离散逾渗之间的过渡，发现理论与数值结果之间具有显著的一致性。我们论证了平面上对齐正方形的连续逾渗阈值对于固体相和空隙相是相同的，并估计了三维空间中围绕对齐立方体的空隙空间的连续逾渗阈值为 0.036(1)。我们还讨论了该模型与具有复杂邻域的标准座逾渗之间的联系。
引用
@article{arxiv.1606.07969,
title = {Percolation of overlapping squares or cubes on a lattice},
author = {Zbigniew Koza and Grzegorz Kondrat and Karol Suszczyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07969},
year = {2016}
}