具有复杂邻域的正方形晶格 percolation 阈值下限
统计力学
2025-04-01 v1
摘要
本文重新考察了达尔顿(Dalton)、戴博克(Domb)和赛克斯(Sykes)于60年前提出的 percolation 问题中长程相互作用概念。我们采用基于 Newman-Ziff 算法和有限尺度假设的蒙特卡罗仿真，估算了在具有包含第7配向区 sites 的正方形晶格上进行的随机点 percolation 问题的 64 个阈值。得到的 percolation 阈值范围从 0.27013（仅包含第7配向区 sites 的邻域）到 0.11535（包含第1至第7配向区所有 sites 的邻域）。与较小范围的邻域类似，观察到 percolation 阈值随有效配位数的幂律依赖，其指数接近 -1/2。最后，我们经验性地确定了正方形晶格复杂邻域 percolation 阈值的下限。该下限随邻域平均半径的平方反比例缩放。该下限的边界在与扩展(致密)邻域相关的阈值值处得到触及。
引用
@article{arxiv.2503.16703,
title = {Lower limit of percolation threshold on a square lattice with complex neighborhoods},
author = {Antoni Ciepłucha and Marcin Utnicki and Maciej Wołoszyn and Krzysztof Malarz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16703},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 8 figures, 1 listing