包含第四近邻邻域的简单立方随机点渗流阈值

本文中，通过蒙特卡洛模拟评估了具有包含次-次-次近邻（4NN）站点邻域的简单立方晶格的随机点渗流阈值。实现了最近提出的用于渗流阈值估计的低采样算法 [Bastas 等, arXiv:1411.5834] 来研究上下包裹概率。获得的渗流阈值为 $p_C(\text{4NN})=0.31160(12)$、$p_C(\text{4NN+NN})=0.15040(12)$、$p_C(\text{4NN+2NN})=0.15950(12)$、$p_C(\text{4NN+3NN})=0.20490(12)$、$p_C(\text{4NN+2NN+NN})=0.11440(12)$、$p_C(\text{4NN+3NN+NN})=0.11920(12)$、$p_C(\text{4NN+3NN+2NN})=0.11330(12)$、$p_C(\text{4NN+3NN+2NN+NN})=0.10000(12)$，其中 3NN、2NN、NN 分别指次-次近邻、次近邻和最近邻。由于具有 4NN 邻域的 SC 晶格可映射为两个独立的互穿 SC 晶格但晶格常数两倍大，渗流阈值 $p_C$(4NN) 恰好等于 $p_C$(NN)。简化的 Bastas 等方法允许以类似于经典方法但快十倍的不确定度达到渗流阈值值 $p_C$。