简单立方晶格上 $k^2$-聚体的堵塞与渗流

通过数值模拟并结合有限尺寸标度理论，研究了各向同性沉积在简单立方晶格上的尺寸为 $k \times k$ 的正方形对象（$k^2$-聚体）的堵塞与渗流。这些 $k^2$-聚体被不可逆地沉积到晶格中。确定了较宽 $k$ 范围（$2 \leq k \leq 200$）下的堵塞覆盖率 $\theta_{j,k}$。$\theta_{j,k}$ 随 $k$ 增大而减小，对于大 $k^2$-聚体尺寸，其极限值为 $\theta_{j,k\rightarrow\infty}=0.4285(6)$。另一方面，所得结果表明渗流阈值 $\theta_{c,k}$ 对 $k$ 有强烈依赖。在 $2 \leq k \leq 18$ 范围内其为递减函数，在 $k=18$ 附近取最小值，而对于 $k \geq 18$，其平滑增大并趋于饱和值。最后，对临界指数与普适性作了完整分析，表明系统中涉及的渗流相变与3D随机渗流同属一个普适类，与所考虑的尺度 $k$ 无关。