Borromean 网络的渗流与溶解

受拓扑连接 DNA 网络实验的启发，我们考虑 Borromean 网络的连通性，其中任意两个环之间不存在两两连接，但三个环一组形成不可分离的三元组。具体而言，我们关注正方形晶格，其中每个节点嵌入一个环，该环与其最近邻成对形成 Borromean 连接。通过将 Borromean 连接网络映射到晶格表示，我们研究了这些网络的渗流阈值（形成巨连通分量所需的占据节点比例），以及溶解特性：若网络被不同程度溶解，将会释放的拓扑连接谱。我们发现 Borromean 正方形晶格的渗流阈值出现在约 60.75% 节点被占据时，略高于正方形晶格典型的 59.27%。与 Hopf 连接网络的溶解相比，溶解的 Borromean 网络会产生更多孤立环，且每个孤立环对应的孤立三元组更少。我们的模拟结果可用于预测合成化学产生的 Borromean 结构的实验。