聚类网络中逾渗相变的谱估计
物理与社会
2017-10-25 v1 无序系统与神经网络
统计力学
计算机与社会
机器学习
摘要
已有若干基于网络关联矩阵（如邻接矩阵和非回溯矩阵）谱的逾渗相变界限，但当网络稀疏且呈现聚类性或传递性（表现为短环如三角形的存在）时，这些界限远非紧确。本文针对键逾渗，首先提出一种考虑三角形效应的消息传递算法来计算逾渗团簇大小，然后通过分析消息传递方程的稳定性，将逾渗相变与我们称为三角形-非回溯矩阵的矩阵的主特征值联系起来。我们证明，该方法给出了比以往谱界限更紧的键逾渗相变下界，且对于无长于3的环的无限网络，该界限变为精确值。我们在合成网络和真实网络上对所提方法进行了数值评估，并讨论了将该方法推广以包含高阶子结构的进一步方向。
引用
@article{arxiv.1710.01592,
title = {Spectral estimation of the percolation transition in clustered networks},
author = {Pan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01592},
year = {2017}
}
备注
13 pages, 3 figures