稠密随机矩形中的博尔兰姆超图形成

我们构建了一个最小系统，用于研究在不依赖节点不变量的情况下，拓扑纠缠网络中博尔兰姆链（Borromean links）的随机形成。博尔兰姆链可形成于开放聚合链的纠缠解中，或在奥林匹克凝胶系统（如 kinetoplast DNA）中，但由于计算三体链不变量的困难，此类研究具有挑战性。本文中，我们考察了在体积内随机排列的矩形，并评估其是否形成 Hopf 链和博尔兰姆链。我们表明，稠密堆积的矩形可以形成博尔兰姆三元组及更大的簇 clusters，随着密度足够高，Hopf 链和博尔兰姆链的组合可通过网络形成滥 percolation 的超图。我们给出博尔兰姆超图的 percolation 阈值数据，并讨论其对 kinetoplast DNA 中博尔兰姆连通性的存在的意义。