$p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V^{*}$) 及其量化

我们引入了 $p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V$) 和 $p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V^{*}$) 的概念。证明了对于每个 $1<p<\infty$，James $p$-空间 $J_{p}$ 享有 $p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V^{*}$)，而 James $p^{*}$-空间 $J_{p^{*}}$（其中 $p^{*}$ 表示 $p$ 的共轭数）享有 $p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V$)。我们证明了 $L_{1}(\mu)$（$\mu$ 为有限正测度）和 $l_{1}$ 均享有 $p$ 阶 Pe{\l}czy\'{n}ski 性质 ($V^{*}$) 的定量版本。