佩尔奇斯基性质(V)的量化

巴拿赫空间$X$具有佩尔奇斯基性质(V)，如果对每个巴拿赫空间$Y$，每个无条件收敛算子$T\colon X\to Y$都是弱紧的。1962年，Aleksander Pełczyński证明了紧豪斯多夫空间$K$的$C(K)$空间具有性质(V)，此后该定理的一些推广被证明。我们引入了量化性质(V)的几种可能。我们证明了所引入的该性质的量化版本的若干刻画，这使我们能够证明关于$C(K)$空间的佩尔奇斯基结果的量化版本并推广之。最后，我们研究了包括弱紧性和无条件收敛在内的算子的若干性质之间的关系，并利用所得结果建立了性质(V)的量化版本与巴拿赫空间其他知名性质的量化版本之间的关系。