有效 Littlestone 维数
泛函分析
2026-03-17 v3
摘要
Delle Rose 等人（COLT'23）引入了VC维的一个有效版本，证明其可 characterizes 对总可计算学习者的不正式（improper）PAC学习。在本文中，我们引入并研究了Littlestone维数的一个类似有效化。有限有效Littlestone维数是可计算在线学习的必要条件，但并非充分条件——我们已对有效Littlestone维数为2的类完成这一证明。然而，在两种特殊情况下，有效Littlestone维数等于可计算学习者的最优错误界：a) 对于Littlestone维数为1的类；b) 当学习者接收到要猜测数值的上界作为额外信息时。有趣的是，有限有效Littlestone维数还保证该类仅包含可计算函数。
引用
@article{arxiv.2411.15107,
title = {Pe{\l}czy\'nski's property (V$^*$) in Lipschitz-free spaces},
author = {Ramón J. Aliaga and Eva Pernecká and Alicia Quero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.15107},
year = {2026}
}