关于度量空间不可求积的条件
几何拓扑
2014-03-10 v1
摘要
我们找到了 Lipschitz 映射 （映射到度量空间）的像具有零 维 Hausdorff 测度 的充要条件。我们方法的一个有趣特征是，尽管我们处理的是任意度量空间，但我们采用了经典隐函数定理的一种变体。应用包括 Heisenberg 群的纯不可求积性以及更一般的 Carnot-Carath\'eodory 空间的不可求积性。
引用
@article{arxiv.1403.1613,
title = {On conditions for unrectifiability of a metric space},
author = {Piotr Hajłasz and Soheil Malekzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1613},
year = {2014}
}