局部凸空间的 Gelfand--Phillips 型性质
泛函分析
2024-06-12 v1
摘要
设 受经典 Gelfand--Phillips 性质及其阶数 的 (粗糙) Gelfand--Phillips 性质（Banach 空间中）的启发，我们引入并研究了阶数 的 Gelfand--Phillips 性质（ 性质）以及阶数 的粗糙 Gelfand--Phillips 性质在所有局部凸空间中的不同类型。我们比较了这些类别并展示它们在取直接积、直接和闭子空间时是稳定的。证明任何局部凸空间都是具有 性质的局部凸空间的商空间。给出了局部凸空间具有所引入 Gelfand--Phillips 型性质的表征。
引用
@article{arxiv.2406.07178,
title = {Gelfand--Phillips type properties of locally convex spaces},
author = {Saak Gabriyelyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07178},
year = {2024}
}