一般域上具有奇异电磁势的Pauli-Fierz型算子
数学物理
2017-05-29 v2 math.MP
摘要
我们考虑 Pauli-Fierz 型算子的 Dirichlet 实现，这些算子生成非相对论物质粒子的动力学，这些物质粒子被限制在欧氏位置空间的任意开放子集内，并耦合到量子化辐射场。我们找到了充分条件，使得它们的定义域和自然一类算子核由相应的 Dirichlet-Schrödinger 算子和辐射场能量的定义域和算子核决定。我们的结果也扩展了先前处理整个欧氏空间的结果，因为所涉及的静电势可能在无穷远处无界且具有只能在二次形式意义上控制的局部奇点，并且也涵盖了局部平方可积的经典矢量势。我们进一步讨论了 Lipschitz 区域上 Pauli-Fierz 型算子的 Neumann 实现。
引用
@article{arxiv.1703.00404,
title = {Pauli-Fierz type operators with singular electromagnetic potentials on general domains},
author = {Oliver Matte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00404},
year = {2017}
}
备注
Revised version as published in Mathematical Physics, Analysis and Geometry. (Typos have been removed in the first version, and a few minor corrections have been made.) The final publication is available at link.springer.com