双频分量驱动的弱阻尼参数表面波中的图案形成

我们发展了一种针对低粘度流体的Navier-Stokes方程的准势近似，以研究由具有两个频率分量的力驱动的参数表面波中的图案形成。明确获得了分离对任一驱动频率不稳定区域的临界线，并与涉及频率比为1/2的实验进行了比较。针对任意频率比，通过准势方程的多尺度渐近展开，概述了在起始附近有效的驻波振幅方程的推导过程。针对频率比为1/2的驱动力的次谐波响应给出了显式结果，并用于研究图案选择。尽管在这种情况下二次项被禁止，但发现六边形或三角形图案在相对较大的参数区域内是稳定的，这一事实与实验结果定性一致。