法拉第波中的振幅方程与图灵选择
patt-sol
2009-10-30 v1 斑图形成与孤子
摘要
本文提出了一个参数表面波（法拉第波）中图灵选择的非线性理论，该理论不局限于小黏性耗散。通过在阈值附近使用多重尺度渐近展开，从控制方程导出了驻波振幅方程。该振幅方程具有梯度形式，并且相关李雅普诺夫函数的系数作为黏性阻尼参数 gamma 的函数针对各种对称性的规则图灵进行了计算。对于 gamma 约略为 1，所选波图灵包含单一驻波（条纹图灵）。对于 gamma 远小于 1，在毛细区（高频）获得正方形对称性图灵。在较低频率（混合重力-毛细区），预测了六重（六边形）、八重……图灵的序列。对于更低的频率（重力波），再次选择条纹图灵。我们对各种图灵稳定性区域的预测与最近在大宽高比系统中进行的实验在定量上一致。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9712003,
title = {Amplitude equations and pattern selection in Faraday waves},
author = {Peilong Chen and Jorge Vinals},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9712003},
year = {2009}
}
备注
JFM style, 24 pages and 8 figures