弱阻尼法拉第波中的图案形成
patt-sol
2025-02-25 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们给出了低粘度流体参数表面波中以及大宽高比极限下非线性图案形成的理论研究。分析基于控制流体运动的方程的准势近似,随后在距阈值距离上进行多尺度渐近展开。在 onset 附近,渐近展开给出梯度形式的振幅方程,并允许显式计算三次非线性的泛函形式。特别地,我们发现三波共振相互作用对非线性项贡献显著,因此对于图案选择很重要。相关李雅普诺夫泛函的极小化预测了毛细主导表面波向方形对称驻波图案的初级分岔,与实验一致。此外,我们发现即便在单频强迫情况下,在某些混合毛细-重力波中可稳定六边形和准晶对称图案。准晶图案预测在实验易于达到的参数区域中。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9607006,
title = {Pattern formation in weakly damped Faraday waves},
author = {Wenbin Zhang and Jorge Vinals},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9607006},
year = {2025}
}
备注
34 pages. Format for JFM, macro included. Also at http://www.scri.fsu.edu/~vinals/wz4.ps . To-appear-in: J. Fluid Mech