正特征下 Du Val del Pezzo 曲面的病态性质及其可提升性

Tatsuro Kawakami; Masaru Nagaoka

正特征下 Du Val del Pezzo 曲面的病态性质及其可提升性

代数几何 2022-01-27 v3

作者: Tatsuro Kawakami , Masaru Nagaoka

摘要

在本文中，我们通过将定义在正特征代数闭域上的 Du Val del Pezzo 曲面与它们到 Witt 向量环的非可提升性相联系，研究其病态性质。更确切地说，我们考察以下条件：(NB)：所有反典则除子均奇异；(ND)：在复数域上不存在具有相同 Dynkin 型、Picard 秩和反典则次数的 Du Val del Pezzo 曲面；(NK)：存在一个充足的 $\mathbb{Z}$ -除子，其违背 $\mathbb{Z}$ -除子的 Kodaira 消失定理；(NL)：对 $(Y, E)$ 不能提升到 Witt 向量环，其中 $Y$ 是极小解消而 $E$ 是其约化例外除子。作为结果，对于上述每一条件，我们确定了满足该给定条件的所有 Du Val del Pezzo 曲面。

关键词

Du Val del Pezzo 曲面正特征 Witt 向量可提升性反典则除子 Kodaira 消失 Dynkin 型

引用

@article{arxiv.2008.07700,
  title  = {Pathologies and liftability of Du Val del Pezzo surfaces in positive characteristic},
  author = {Tatsuro Kawakami and Masaru Nagaoka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07700},
  year   = {2022}
}

备注

43 pages, v3: the final version. According to the referee's suggestion, we made the paper self-contained. The title was slightly changed. To appear in the Mathematische Zeitschrift

正特征下 Du Val del Pezzo 曲面的病态性质及其可提升性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文