su(2)_k 态的路表示 I: k=1,2 时的算符与粒子
高能物理 - 理论
2011-03-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文是致力于分析 su(2)_k WZW 模型中态的路描述的两篇文章中的第一篇，该表示非常适合用于费米子特征的构造性推导。在第一篇文章中，详细处理了 k=1,2 的情况，强调了每种情况下的不同描述（算符 vs 粒子）。对于 k=1，我们首先通过展示一个显式的双射，作为附带结果，证明了有限化 su(2)_1 态的两种已知路表示的等价性。一个直接的副产品是获得了 (京都) 路表示的一个新的简单加权，该加权可推广到水平 k。该双射还提出了 su(2)_1 路的两种算符构造，一种是局域的，另一种是非局域的，两者相互关联。这些是形式算符，将一个路映射到另一个路，因此任何路都可以通过将这些算符连续应用于一个简单的参考（基态）路而得到。非局域算符描述是直接且初等地推导 su(2)_1 自旋子特征的起点。第二部分从粒子的观点对 su(2)_2 路进行了广泛研究，其中粒子被定义为路的构建块。由此产生的生成函数似乎提供了特征的新的（至少表面上）费米子形式。特别地，揭示了 k=2 时 j=0,1 特征之和与 k=1 时两个特征之间的一个优美关系。
引用
@article{arxiv.1010.2462,
title = {Path representation of su(2)_k states I: Operators and particles for k=1,2},
author = {Joel Lamy-Poirier and Pierre Mathieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2462},
year = {2011}
}
备注
42 pages; v2: minor modifications and few references added; version to appear in Nucl. Phys.B