三体（修正）牛顿引力的特殊超可积性

除了总角动量外，显式地找到了5个Liouville积分，它们在Moore-Chenciner-Montgomery发现的${\mathbb R}^3$中著名8字形轨迹上与三体牛顿引力哈密顿量泊松对易。证明它们沿此轨迹成为运动常数。因此，${\mathbb R}^3$牛顿引力（Moore, 1993）以及Fujiwara等人2003年提出的${\mathbb R}^2$修正牛顿引力中的8字形轨迹三体编舞运动均为极大超可积。推测任何容许8字形编舞运动的三体势理论沿该轨迹均为超可积。