舞蹈自旋陀螺的 Euler-Poisson 方程、可积性及解析解例子
数学物理
2023-10-06 v2 太阳与恒星天体物理
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
经典物理
摘要
由拉格朗日变分问题推导出一个点被约束在平面上自由运动的旋转刚体（舞蹈陀螺）的方程。它们在形式上类似于具有固定点的重刚体的 Euler-Poisson 方程，但处于虚构重力场中。利用这一类比，我们找到了重对称舞蹈陀螺情形的解析解例子。它们描述了质心在支撑平面上方保持固定高度的运动。给出了舞蹈陀螺方程以哈密顿场指数形式表示的通解。一个考虑支撑平面反作用的额外约束导致正则泊松结构的修正，因此按刘维尔意义的可积性存疑。
引用
@article{arxiv.2307.12201,
title = {Euler-Poisson equations of a dancing spinning top, integrability and examples of analytical solutions},
author = {Alexei A. Deriglazov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12201},
year = {2023}
}
备注
12 pages, typos fixed