翻转陀螺滚动解的相空间
可精确求解与可积系统
2008-04-24 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
轴对称球体在平面上滚动和滑动的运动方程通常被用作翻转陀螺的模型。我们在无滑动状态下研究这些方程，既使用矢量记号，也使用欧拉角变量，此时它们具有三个在动量中为线性和二次的积分。在欧拉角变量中，这些积分给出分离方程，其结构与Lagrange陀螺的方程相同。这使得通过将解表示在积分常数的参数空间中来描述整个解空间成为可能。
引用
@article{arxiv.nlin/0703016,
title = {Phase Space of Rolling Solutions of the Tippe Top},
author = {S. Torkel Glad and Daniel Petersson and Stefan Rauch-Wojciechowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0703016},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Vadim Kuznetsov Memorial Issue on Integrable Systems and Related Topics, published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/