非对称陀螺几何相位的解析公式
经典物理
2019-03-27 v2 可精确求解与可积系统
摘要
一个在空间中旋转的把手的运动具有奇特行为。如一个流行的 YouTube 视频所示，它似乎以周期性方式出乎意料地来回翻转。作为非对称陀螺，其运动完全由欧拉方程描述，且运动方程已为人知逾一个世纪。然而，几何相位的近期概念为这一经典问题提供了新视角。此处我们显式利用运动方程求出总相位的闭式表达式，进而得到无外力非对称陀螺的几何相位，并以旋转把手这一具体例子探讨该公式的一些推论。作为最简单的动力系统之一，非对称陀螺应成为探索 Berry 相位经典类比的典范例子。
引用
@article{arxiv.1807.03867,
title = {Analytic formula for the Geometric Phase of an Asymmetric Top},
author = {Nicholas A. Mecholsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03867},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 6 figures; Accepted by the American Journal of Physics