异常点附近的几何相位

波函数在绝热遍历参数空间中闭合回路时,除动力学相位外还会获得几何(贝里)相位。我们发展了非厄米哈密顿量中环绕异常简并点的(双重)回路几何相位的一般多维理论。我们证明,对于任意维对称复哈密顿量以及二维非对称非厄米哈密顿量,几何相位恰为 $\pi$。对于更高维的非对称非厄米哈密顿量,几何相位在小微回路下趋于 $\pi$,并随回路大小与形状的改变而变化。我们显式给出了该依赖关系的领头渐近项,并以不同能级间的相互作用加以描述。